CASTILLA CONSIGUÓ LA INDEPENDENCIA DEL REINO DE LEÓN POR UN LOGARITMO DE UN CELEMÍN DE TRIGO

Cuentan que el trato por un celemín de trigo fue, según la leyenda, el resultado por el que Castilla consiguió la independencia del Reino de León (en la foto, una figura de la catedral de León con el escudo del Reino de León). Todo ocurrió en el siglo X cuando el conde castellano Fernán González se presentó en las Cortes de León con un precioso caballo y un atractivo azor ante el rey leonés Sancho I, el cual quedó cautivado por los animales. El monarca quiso comprar ambas posesiones del noble castellano que, por no ofender al soberano, ofreció regalárselos, propuesta que fue rechazada. Al final, decidieron fijar un precio insignificante por la compra: un celemín de trigo; aunque el contrato guardaba una «letra pequeña», es decir, los cuatro o cinco kilos equivalentes a un celemín de trigo se duplicarían por cada día de retraso en el pago. La deuda se incrementaría al siguiente día a dos celemines, cuatro al tercero, ocho al cuarto y así continuamente.

La «letra pequeña» del acuerdo era un logaritmo que, básicamente, se define como una operación matemática inversa a incrementar un número a una potencia. Por ejemplo, si elevamos dos al cubo obtenemos ocho, el procedimiento inverso sería el logaritmo de ocho en base dos, que proporciona el exponente, en este caso, tres. Pero, seguramente, nadie hizo los cálculos y el rey Sancho I estimó que un celemín era una cuota insignificante y se olvidó de la deuda.

Pasados siete años Fernán González dispuso suspender sus impuestos sin informar al rey de León porque estimaba que a partir de ese momento era el Reino de León el que estaba en deuda con Castilla.

Así, los asistentes de Sancho I hicieron los cálculos del déficit con Castilla: En total habían transcurrido 2.556 días desde que se cerró el trato y el valor de ese número de días de una progresión geométrica de razón 2 y cuyo término inicial es un celemín; de forma que el término reflejado en celemines será de 1x2 (2556-1), es decir, hay que multiplicar 2x2x2x2x2x2.... hasta 2.555 veces. Hoy, el cálculo se puede hacer mas fácilmente mediante la fórmula logarítmica

La realidad final resultó que Sancho I no tuvo más remedio que capitular a las evidencias del conde Fernán González porque no se producía suficiente cantidad de trigo en todo el Reino Leonés para hacer frente a la deuda y, de esta forma, Castilla obtuvo la independencia.